Esta página explica un poco de la matemática que un niño de la primaria puede aprender a través de los patrones del espirógrafo. Bueno, un niño no juega con espirógrafos para aprender fórmulas complicadas de coordenadas polares - tampoco les importa que los nombres formales de curvas del espirógrafo son epicicloides and hipotrocoides.
Un niño juega con espirógrafos porque es divertido.
- Es divertido crear dibujos bonitos con un juguete o programa de espirógrafo.
- Un niño se siente feliz cuando Mamá o Papá o Abuela o Abuelo dice ¡Qué lindo! ¿?Hiciste todo eso solito??
- Al niño le da un sentido de orgullo al ver su diseño de espirógrafo fijado a la pared de la escuela o a la puerta del refrigerador.
Esta página tiene un applet gratuito de espirógrafo para que tus niños lo comprueben. O, si tienes planes de comprar un espirógrafo, por favor, lee esto primero.
Para ellos que no conocen los espirógrafos, he hecho una película corta para ilustrar el concepto. O, puedes saltar directamente a la matemática.
Cuando un niño comienza a usar un espirógrafo, van a pasar por unas etapas.
- Primero, el niño explorará, para ver que es posible. Clics o engranes elegidos al azar. Páginas y páginas llenas de diseños al azar.
- Eventualmente, el niño aprende a hacer la clase de curvas de espirógrafo que le gusta. Como hacerlas con pocas o muchas puntas. Como hacerlas grandes o pequeñas.
- Entonces, va a combinar las curvas individuas del espirógrafo para crear ilustraciones complejas.
Déjame mostrarte que quiero decir. La tabla abajo muestra un montón de patrones de espirógrafo. He elegido tamaños fijos y móviles de círculos en una manera sistemática.
| Radio Móvil 1 | Radio Móvil 2 | Radio Móvil 3 | Radio Móvil 4 | Radio Móvil 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| Radio Fijo 9 |  |
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| Radio Fijo 10 |  |
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| Radio Fijo 11 |  |
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| Radio Fijo 12 |  |
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Tu niño puede aprender las respuestas a las preguntas a continuación mientras que juega
- ¿Por qué, cuando el tamaño fijo del círculo es 11, la estrella siempre tiene 11 puntas? ¿Cuáles otros tamaños son así?
- Tamaños de círculo 9 y 3 hacen un triángulo. También 12 y 4. ¿Cuáles otros tamaños de círculos hacen triángulos? ¿15 o 5 lo harían? ¿Qué es el patrón?
- ¿Cuáles tamaños hacen una estrella de cuatro puntas? ¿Un óvalo?
Por otro lado, tal vez quieras fortalecer esa intuición aún más. Aquí hay un poco de ideas que pueden ayudarte en eso.
- Pídeles a los niños que experimenten, y que traten de encontrar las respuestas a las preguntas arriba.
- Haz una tabla como la de arriba, pero
- con espacios en blanco en vez de los dibujos, y
- con más filas y columnas.
